Uma possibilidade de uma educação (meta)matemática trabalhando com o teorema da incompletude de Gödel
DOI:
10.37001/remat25269062v20id788Palavras-chave:
Teorema da Incompletude de Gödel, Forma/ação de Professores, Educação MatemáticaResumo
O objetivo deste artigo é expor compreensões e possibilidades de trabalhar com professores em forma/ação durante o curso de graduação em licenciatura em Matemática, enlaçando-os em discussões que foquem temas importantes da Matemática, da Educação Escolar, da complexidade da Educação e da Educação Matemática. Assumimos que a abordagem de questões filosóficas pertinentes à Matemática e à conduta dos professores de Matemática são vitais para a forma/ação dos estudantes de cursos de licenciatura em Matemática. Afirmamos que é preciso que os estudantes se deem conta do que falam, quando falam de Matemática e de produtos matemáticos, bem como possam compreender o que significa transpor o conhecimento matemático, com seus valores de certeza e de exatidão, implícitos à produção desse conhecimento, para outras realidades não matemáticas, como as econômicas, políticas e sociais. Para explicitar nossas argumentações tomamos como material a ser entendido e questionado o teorema da incompletude de Gödel, focando-o como um exemplo de realizar a possibilidade de uma educação metamatemática, em cursos de forma/ação de professores de Matemática, focando as perguntas acima mencionadas.
Downloads
Métricas
Referências
ALES BELLO, A. Husserl e le scienze. Roma: la goliardica editrice universitaria di Roma, 1986.
BATISTELA, R. F. O Teorema da Incompletude de Gödel em cursos de licenciatura em Matemática. 2017, 140 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2017. https://repositorio.unesp.br/handle/11449/148797
BATISTELA, R. F.; BICUDO, M. A. V. The Importance of Teaching Gödel’s Incompleteness Theorem in Mathematics Teacher Education. Philosophy of Mathematics Education Journal, v. 33, p. 1-13, 2018.
BATISTELA, R. F.; BICUDO, M. A. V. O que diz o teorema da incompletude de Gödel para licenciandos em matemática. Educere et Educare, [S. l.], v. 14, n. 33, p. 1-24, 2019. https://doi.org/10.17648/educare.v15i33.22511
BATISTELA, R. F.; BICUDO, M. A. V. Gödel's incompleteness theorem in mathematics teacher formation courses: previous possibilities. Mathematics Teaching Research Journal, Special Issue on Philosophy of Mathematics Education, v. 12, n. 2, 2020. https://commons.hostos.cuny.edu/mtrj/wp-content/uploads/sites/30/2020/09/v12n2-Godel-s-incompleteness-theorem.pdf
BATISTELA, R. F.; LIMA, E. B.; OLIVEIRA, M. L. C. A Constituição dos Saberes de Lógica na Formação de Professores de Matemática da Universidade Estadual de Feira de Santana. ALEXANDRIA: R. Educ. Ci. Tec., v. 14, n. 2, p. 161 – 170, 2021. https://doi.org/10.5007/1982-5153.2021.e75183.
BCUDO, M. A. V. (Org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Ed. UNESP, 1999.
BICUDO, M. A. V. (Org). Formação de professores?: da incerteza à compreensão. Bauru: EdUSC, 2003.
BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisa Qualitativa segundo a visão fenomenológica. São Paulo: Cortez, 2011.
BICUDO, M. A. V. ; AFONSO DA SILVA, A. Análise de descrições de vivências em situação de constituição de conhecimento. In: COSTA, A. P.; SÁNCHEZ-GÓMEZ, M. C.; CILLEROS, M. V. M. (Org). A prática na Investigação Qualitativa: exemplos de estudos, v. 2. Aveiro: Edição Ludomedia. Disponível em: https://ludomedia.org/publicacoes/a-pratica-na-investigacao-qualitativa-exemplos-de-estudos-vol-2-2/. Acesso em 15 dez. 2022.
CHENG, Yong. On the Depth of Gödel’s Incompletness Theorems. Philosophia Mathematica, nkab034, 2021, p. 1-27. https://doi.org/10.1093/philmat/nkab034
FEFERMAN, S. The Impact of the Incompleteness Theorems on Mathematics. Notices American Mathematical Society, 53(4), 434-439. 2006. http://math.stanford.edu/~feferman/impact.pdf
GRANDO, R. C.; NACARATO, A. M. Perspectivas para a formação de professores que ensinam matemática. Revista Eletrônica de Educação Matemática - REVEMAT, Florianópolis, Ed. Especial: Pesq. Form. Prof. Ens. Mat, p. 01- 09, jan./dez., 2022. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2022.e86497
LANNES, W. Sobre as implicações do Teorema de Gödel na organização social de Matemáticos e Lógicos no Século XX. In: XIV Seminário Nacional de História da Ciência e da Tecnologia. Anais, Belo Horizonte, MG. 2014. https://www.14snhct.sbhc.org.br/arquivo/download?ID_ARQUIVO=1919
SANTOS, Boaventura Sousa. A crítica da razão indolente: contra o desperdício da experiência. 1. ed. São Paulo: Editora Cortez, 2000.
WITTMANN, E. Ch. Developing Mathematics Education in a Systemic Process. Educational Studies in Mathematics, v. 48, n. 1, 2001, p. 1-20. https://www.jstor.org/stable/3483113
Downloads
Publicado
Métricas
Visualizações do artigo: 330 PDF downloads: 180
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Português (Brasil)
Español (España)
English
