Da Multiplicação ao Conceito de Área: Teoremas-em-Ação mobilizados por estudantes do Ensino Fundamental

Resumo

Este estudo apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de mestrado e tem por objetivo identificar e analisar os teoremas-em-ação, verdadeiros ou falsos, mobilizados por estudantes na resolução de um problema envolvendo área. A investigação baseou-se na análise de protocolos escritos e gravações de áudios de vinte e cinco alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. O instrumento de pesquisa utilizado para a constituição de dados consistiu em uma situação-problema relacionada à classe Produto Cartesiano, cuja ideia remete à configuração retangular. Apoiados na Teoria dos Campos Conceituais, a análise dos dados seguiu uma abordagem descritiva e predominantemente interpretativa, permitindo identificar e examinar os teoremas-em-ação evocados nas estratégias de resolução adotadas pelos estudantes. Os resultados indicaram a mobilização de um teorema-em-ação verdadeiro e sete falsos. Essas manifestações evidenciam o desconhecimento do aspecto bilinear do conceito de área, bem como as fragilidades no processo de formalização desse conceito. Sob um ponto de vista didático, são sugeridas estratégias pedagógicas para mitigar as dificuldades conceituais dos alunos em problemas que envolvem configurações retangulares com o todo desconhecido.