Sobre a teoria das proporções, o Método da Exaustão e os incomensuráveis

Abstract

Este artigo busca, inicialmente, mostrar o aprimoramento na utilização de Número e Forma desde as civilizações egípcias, babilônicas e gregas, apresentando a evolução dos processos operatórios. Em seguida, aborda o caráter mensurável das medidas e as limitações de se operar com os números racionais e suas consequências na sociedade Pitagórica. Tal abalo nos paradigmas pitagóricos revelará a riqueza dos segmentos incomensuráveis, por meio de demonstrações da relevância histórica e prática do Método da Exaustão e da Teoria das Proporções de Eudoxo, bem como um processo memorável de Dedekind para relacionar os números irracionais com os racionais.