Problemas con más de una solución: su contribución al desarrollo metacognitivo de los estudiantes y su capacidad de comunicarse matemáticamente

Resumen

El tema de la comunicación matemática ha sido un aspecto importante para ser promovido en las clases de Matemáticas en Portugal desde largo tiempo hasta la fecha actual. Poner a los estudiantes en la condición de que puedan y deban usar argumentos comunicativos válidos para justificar su toma de decisiones en la resolución de tareas matemáticas es algo que se ha promovido a nivel de las políticas educativas portuguesas, a través de los últimos Programas de Educación Básica. Por lo tanto, este artículo apunta precisamente a contribuir a una importante reflexión sobre este tema, proponiendo como algo innovador que los docentes buscan brindar a sus alumnos la solución de problemas que permitan más que una solución válida, en detrimento de la resolución de problemas de una sola respuesta. Con esta intención pedagógica, ciertamente habrá condiciones para que los estudiantes propongan efectivamente resoluciones diferentes a las de sus colegas, así como para proponer cada uno de ellos más que una solución, teniendo que presentar siempre los argumentos que validan su toma de decisiones. Desde el punto de vista metodológico, se presentarán nueve problemas que permiten más de una resolución, problemas que fueron escritos por los autores de este artículo. La selección de estos problemas, que ahora son el tema de nuestro análisis, también tuvo en cuenta la idea de abordar más de un área temática de las matemáticas. Por lo tanto, los primeros tres problemas están relacionados con el tema de Geometría y Medición, los siguientes tres con el tema de Números y Cálculo y los últimos tres con el tema de Lógica Matemática. Presentaremos, para cada caso, varias posibles resoluciones, de nuestra autoría, para ilustrar la riqueza pedagógica que plantean estos problemas, tanto a nivel de comunicación matemática como a nivel de metacognición. Como consecuencia de esta sugerencia metodológica, también contribuirá al desarrollo metacognitivo de cada estudiante, al conocer sus procesos cognitivos y usarlos de manera adecuada para que puedan promover su condición de solucionadores de problemas y de comunicadores matemáticos.