Educación inicial para profesores de matemáticas: un estudio de concepto sobre el teorema fundamental de la aritmética

Resumen

Este artículo se centra en el teorema fundamental de la aritmética en la formación inicial de profesores de matemáticas en una universidad pública de Río de Janeiro. Esta investigación es un estudio de caso, que se basa en un modelo de estudio de concepto (concept study). Según este modelo, los profesores comparten experiencias y aprenden en colaboración para cuestionar y reconstruir su conocimiento personal sobre conceptos matemáticos y la enseñanza de éstos. Llevamos a cabo el estudio conceptual en cuatro talleres que precedieron al comienzo de las clases en una disciplina dedicada a la Teoría Elemental de Números con los estudiantes inscritos para asistir. Entre los resultados, destacamos la comprensión de los participantes de los conceptos de factores y múltiples y sus características, critérios de divisibilidad, números primos y descomposición en factores primos. Al final, consideraron las propiedades recomendadas de los conceptos de factores múltiples para justificar los requisitos de divisibilidad y utilizar la descomposición de factores primos para simplificar los cálculos. Al reflexionar sobre la enseñanza, los participantes concluyeron que descomponer un número en factores primos no garantiza que los estudiantes de primaria usarán esta descomposición para obtener sus factores, simplificar los cálculos, encontrar o m.m.c. o el m.d.c. entre números. De modo que se posible garantizar un rendimiento consciente y no mecanizado de los estudiantes en estas acciones, desarrollarán un trabajo en el aula que explorará progresivamente como estructuras multiplicativas, es decir, una multiplicación de números naturales, sus propiedades y representaciones.