CombInter: repercussões no processo de ensino e aprendizagem de análise combinatória
DOI:
10.37001/remat25269062v24id661Keywords:
Objeto de aprendizagem, Análise Combinatória, Ensino, Aprendizagem, MatemáticaAbstract
The teaching and learning of combinatorics in basic education is often regarded by both teachers and students as a problematic area. In this context, the present study aims to analyze the influence of the learning object CombInter on the teaching and learning of combinatorics. To this end, CombInter was used by a mathematics teacher with a second-year high school class during combinatorics lessons. Based on the analysis of interviews conducted with a group of students and the teacher, it was found that CombInter offers functionalities related to the studied concepts that are important for content learning, such as the approach to concepts, problem situations and their solutions, tips, simulations, and learning reports. In addition to these functionalities, it was highlighted that the use and instructional approach with CombInter contributed to the formation of study groups, independent learning, increased student participation, and a rise in higher-order questioning.
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ANTONIDES, Joseph; BATTISTA, Michael T. A learning trajectory for enumerating permutations: applying and elaborating a theory of levels of abstraction. Journal of Mathematical Behavior, v. 68, 101010. 2022. Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0732312322000785.
ARAÚJO, Gerliane Rocha; SANTOS, Jaqueline Aparecida Foratto Lixandrão. Materiais manipuláveis: recurso para a resolução de problemas de produto cartesiano por uma aluna com deficiência visual. Educação Matemática em Revista - RS, v. 2, n. 20, p. 157-162. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/index.php/EMR-RS/article/view/2035/1467.
ASSIS, Adryanne Barreto; PESSOA, Cristiane Azevêdo dos Santos. Os três porquinhos e o lobo mal: literatura infantil e o ensino de combinatória. Revista Educação Online, v. 13, n. 28, p. 60-82. 2018. Disponível em: https://educacaoonline.edu.puc-rio.br/index.php/eduonline/article/view/435.
BASTOS, Antonio Carlos; LOPES, Jurema Rosa; VICTER, Eline das Flores. Reflexões acerca do ensino da análise combinatória no ensino médio. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, v. 11, n. 3, p. 330-344. 2020. Disponível em: https://revistapos.cruzeirodosul.edu.br/rencima/article/view/2491.
BATISTA, Manassés da Silva. Princípio fundamental da contagem e modelagem matemática nos anos finais do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, RS. 2020. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/handle/10183/220402.
BELLAND, Brian. R.; KIM, ChanMin.; HANNAFIN, Michael. J. A Framework for Designing Scaffolds That Improve Motivation and Cognition. Educational Psychologist, v. 48, n. 4, p. 243-270. 2013. Disponível em: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC3827669/.
BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Crianças de Anos Iniciais Levantando Espaços Amostrais: Relações Entre Pensamentos Combinatório e Probabilístico. JIEEM, v. 10, n. 2, p. 86-92. 2017. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/5506.
BRAGA, Juliana; PIMENTEL, Edson; DOTTA, Silvia. Processos e Metodologias para o Desenvolvimento de Objetos de Aprendizagem. In: BRAGA, Juliana. (Org.). Objetos de aprendizagem: metodologia de desenvolvimento. 2v. Santo André: UFABC. 2015. Disponível em: https://pesquisa.ufabc.edu.br/intera/wp-content/uploads/2015/12/objetos-de-aprendizagem-v2.pdf.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretoria de Avaliação da Educação Básica. Sistema de Avaliação da Educação Básica. Brasília, DF, 2022.
BRITO, Celso Eduardo; ALMEIDA, Lucas Martins. A Utilização da Gamificação na Aprendizagem de Análise Combinatória: possibilidades atreladas ao uso do H5P e do Wordwall. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, v. 6, n. 1, p. 1-25. 2022. Disponível em: https://periodicos.ufjf.br/index.php/ridema/article/view/38185.
CARNEIRO, Sonny Odine. A metacognição associada a aprendizagem significativa: estudo envolvendo o conteúdo de análise combinatória. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) – Universidade Estadual de Ponta Grossa. Ponta Grosa, PR. 2019.
COELHO, Levy de Oliveira; DIAS, Mônica Souto da Silva. Contribuições da metodologia análise de erro para o ensino e aprendizagem da análise combinatória no ensino médio. Em Teia | Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, v. 13, n. 2, p. 223-249. 2022. Disponível em: https://periodicos.ufpe.br/revistas/index.php/emteia/article/view/253725.
D’AMBRÓSIO, Beatriz Silva.; D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Formação de professores de matemática: professor-pesquisador. Atos de pesquisa em educação – PPGE/ME FURB, v. 1, n. 1, p. 75-85, 2006. Disponível em: https://ojsrevista.furb.br/ojs/index.php/atosdepesquisa/article/view/65/33.
DUVAL, Raymond. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: MACHADO, Silvia Dias Alcântara. (Org.). Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. Campinas, SP: Papirus. 2003. p. 11-33.
DUVAL, Raymond. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 7, n. 2, p. 266- 297. 2012. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2012v7n2p266.
FERNANDES, Domingos. Aspectos metacognitivos na resolução de problemas de matemática. Educação e Matemática, n. 8, p. 3-6, 1989. Disponível em: https://em.apm.pt/index.php/em/article/view/126/119.
FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em Educação em Matemática: Percursos Teóricos e Metodológicos. 3. ed. Campinas, SP: Autores associados. 2009.
GADELHA, Dacymere da Silva; BORBA, Rute; MONTENEGRO, Juliana Azevedo. SOFTWARE PIXTON©: uma proposta de recurso para a ilustração de possibilidades combinatórias. Em Teia | Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, v. 12, n. 3, p. 1-18. 2021. Disponível em: https://periodicos.ufpe.br/revistas/emteia/article/view/250198.
GEORGIEV, Ivan; ANDREEV, Ivo. Methodical scheme for introduction of combinatorial compounds in mathematics education. TEM Journal, v. 10, n. 1, p. 414-420. 2021. Disponível em: https://www.temjournal.com/content/101/TEMJournalFebruary2021_414_420.pdf.
JACOBY, Keli. O ensino de análise combinatória pautado na aprendizagem, nos trabalhos em grupo e na comunicação matemática. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Federal da Fronteira Sul, Chapecó, SC. 2019. Disponível em: https://rd.uffs.edu.br/handle/prefix/3315.
LIMA, Ewellen Tenorio; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Relações entre o raciocínio combinatório e o raciocínio probabilístico na EJA. Revista Paranaense de Educação Matemática, v. 7, n. 13, p. 33-60. 2018. Disponível em: https://periodicos.unespar.edu.br/rpem/article/view/6104.
LOCKWOOD, Elise; DE CHENNE, Adaline. Reinforcing key combinatorial ideas in a computational setting: a case of encoding outcomes in computer programming. Journal of Mathematical Behavior, v. 62, 100857. 2021. Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0732312321000183.
LÓS, Dayvid Evandro da Silva; CRISTINE, Martins Gomes de Gusmão. O ensino e a aprendizagem de Análise Combinatória: uma Revisão Sistemática da Literatura. Revista Paranaense de Educação Matemática, v. 14, n. 33, p. 01–24, 2025.
MARTINS, Géssica Gonçalves. Ensino de análise combinatória: um estudo das representações de professores de matemática do ensino médio público de São Mateus. Dissertação (Mestrado em Ensino na Educação Básica) – Universidade Federal do Espírito Santo. São Mateus, ES. 2018. Disponível em: https://repositorio.ufes.br/items/cf79cac9-f62f-41fe-a2ef-8bc57c4a4c4d.
MARTINS, Glauce Vilela; BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa. Do prescrito ao apresentado: a combinatória nos currículos de anos iniciais da EJA. Perspectivas da Educação Matemática, v. 14, n. 36, p. 1-22. 2021. Disponível em: https://periodicos.ufms.br/index.php/pedmat/article/view/12324.
MONTENEGRO, Juliana Azevedo. Identificação, conversão e tratamento de registros de representações semióticas auxiliando a aprendizagem de situações combinatórias. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco. Recife, PE. 2018. Disponível em: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/32446.
MORGADO, Augusto César; CARVALHO, João Bosco Pitombeira; Carvalho, Paulo Cezar Pinto; Fernandez, Pedro. Análise Combinatória e Probabilidade. 10. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2016.
NUNES, Célia Barros; VIDAL, Thaylan Campeche. Resolução e formulação de problemas no desenvolvimento do raciocínio combinatório. Com a palavra o professor, v. 2, n. 4, p. 80-104. 2017. Disponível em: http://revista.geem.mat.br/index.php/CPP/article/view/237.
POLYA, George. A arte de resolver problemas. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: Interciência. 2006.
SANTOS, Emily de Vasconcelos. Contribuições da resolução, exploração e proposição de problemas ao processo de ensino e aprendizagem da combinatória nos anos iniciais do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado Ensino de Ciências e Educação Matemática) – Universidade Estadual da Paraíba. Campina Grande, PB. 2019. Disponível em: https://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/tede/3410.
SEMANIŠINOVÁ, Ingrid. Multiple-solution tasks in pre-service teachers course on combinatorics. Mathematics, v. 9, n. 18, 2286. 2021. Disponível em: https://www.mdpi.com/2227-7390/9/18/2286.
SILVA, José Roberto; RUFINO, Maria Aparecida Silva; SILVA, Cristiane Cavalcante; SILVA, Eriverton José. Os obstáculos epistemológicos e didáticos na combinatória: uma análise sobre a compreensão dos professores da educação básica. In: XIII Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais... XIII ENEM. Cuiabá, MT. 2019. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/index.php/noticias/881-anais-xiii-enem.
SOTO, Osvaldo; SIY, Kris; HAREL, Guershon. Promoting a set-oriented way of thinking in a U.S. High School discrete mathematics class: a case study. ZDM - Mathematics Education, v. 54, n. 4, p. 809-827. 2022. Disponível em: https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-022-01337-7.
SUN, Chuen-Tsai; WANG, Dai-Yi; CHAN, Hui-Ling. How digital scaffolds in games direct problem-solving behaviors. Computers & Education, v. 57, n. 3, p. 2118-2125. 2011. Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S036013151100128X.
VERGNAUD, Gérard. Psicologia do desenvolvimento cognitivo e didática das matemáticas. Um exemplo: as estruturas aditivas. In: Análise Psicológica. 1986. p. 75-90.
WILEY, David A. Learning object design and sequencing theory. Dissertação (Doutorado em Filosofia). Department of Instructional Psychology and Technology, faculty of Brigham Young University. 2000.
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