Paradoxes in mathematics teaching: a historical perspective
DOI:
10.37001/remat25269062v19id588Keywords:
Numbers, Function, History of MathematicsAbstract
En el desarrollo de las Matemáticas, las paradojas jugaron un papel destacado y preponderante en diferentes períodos del progreso de esta ciencia, promoviendo revoluciones, transformaciones y contribuyendo a expandir ideas, razonamientos, conceptos, métodos, rigor y Lógica. Así, este artículo aborda algunas paradojas que involucran números y funciones y discute sus contribuciones a la construcción axiomática del conjunto de números negativos, a una conceptualización rigurosa de límites infinitos y a la formalización del concepto de función. Así, señalamos las paradojas como un recurso para la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas que, además de despertar la curiosidad, genera un ambiente de debate, anima a los estudiantes a examinar supuestos y demuestra que las fallas de lógica y los argumentos erróneos son una característica común en evolución de las matemáticas, también puede contribuir a que los profesores desarrollen una nueva actitud hacia los errores cometidos por los estudiantes.
Downloads
Metrics
References
BALIEIRO FILHO, I.F.; SOARES, M. R. Uma Resposta da Matemática Moderna para os Paradoxos de Zenão: Dicotomia e Aquiles e a Tartaruga. Educação Matemática em Revista, ano 13, nº 24. (p. 40 – 45). SBEM: São Paulo, 2008.
BARBIN, E. Integrating history: research perspectives. In FAUVEL, J.; VAN MAANEN, J. (2002). History in Mathematics Education (pp. 63 – 70). New York: Kluwer Academic Publishers, 2002.
BARON, M. G. The Origins of the Infinitesimal Calculus. New York: Dover, 1987.
BLOCH, E. D. The Real Numbers and Real Analysis. New York: Springer, 2010.
BORASI, R. Reconceiving Mathematics Instruction: A Focus on Errors. New Jersey: Ablex Publishing Corporation, 1996.
CHANTRAINE, P. Dictionnaire Étymologique de la Langue Grecque: Histoire des Mots. Tome I e III. Paris: Éditions Klincksieck, 1974.
CINTRA, F. P. O conhecimento de futuros professores de Matemática sobre o conceito de função e suas implicações para a atividade docente. Ilha Solteira: UNESP, 2018. 117p.
DICKSON, L. E. History of the Theory of Numbers, Volume I: Divisibility and Primality. New York: Dover, 2005.
KATZ, V. J. A History of Mathematics: An Introduction. Boston: Pearson Education, 2009.
KATZ, V. J. Using History to Teach Mathematics: An International Perspective. Washington: The Mathematical Association American, 2000.
KLEINER, I; MOVSHOVITZ-HADAR, N. The role of Paradoxes in the evolution of Mathematics. The American Mathematical Monthly, vol. 101, n. 10, p. 963-974. Mathematical Association of America: Washington, 1994.
KLINE, M. Euler and Infinites Series. Mathematics Magazine, vol. 56, n. 5, p. 307-314. Mathematical Association of America: Washington, 1983.
KLINE, M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. New York: Oxford University Press, 1972.
LIMA, E. L. Curso de análise. 2v., v.1. Rio de Janeiro: IMPA, 2000.
MALLET, M. C. Histoire de L’École de Mégare et des Écoles d’Élis et d’Érétrie. Paris: Marie-Nyon, 1845.
RADATZ, H. Students' errors in the mathematical learning process: a survey. For the Learning of Mathematics, v.1, n.1, p.16-20, July, 1980.
SWETZ, F.; FAUVEL, J.; BEKKEN, O.; JOHANSSON, B.; KATZ, V. (Eds.) Learn from the Masters. Washington: The Mathematical Association of America, 1995.
ZEVORT, M. C. Diogéne de Laerte – Vies et Doctrines des Philosophes de L’Antiqueté. Tome I e II. Paris: Charpentier, 1847.
Downloads
Published
Métricas
Visualizações do artigo: 171 PDF (Português (Brasil)) downloads: 151
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Português (Brasil)
Español (España)
English
